Kết quả mang đến số các ước nguyên dương của 2^6.3^3 được tính như sau:
(6+1).(3+1) = 28 (ước).
Kết quả ở đầu cuối cho thắc mắc số những ước nguyên dương của 2^6.3^3 là 28 ước.
Đây là câu hỏi phổ biến hóa trong môn học tập Đại số lớp 6. Bên cạnh ra, vấn đề tính số cầu cũng cần phải luyện tập nhiều. Sau đấy là công thức tính số cầu nguyên dương của một số tự nhiên, các chúng ta có thể tham khảo cách tính tiếp sau đây để áp dụng cho toàn bộ các bài tập sau này. Kết hợp với các cách làm này đã là những bài xích tập ví dụ như đi kèm.
Bạn đang xem: Số các ước nguyên dương của 2^6.3^3
Công thức tính số những ước nguyên dương của một trong những tự nhiên:
Phân tích số nguyên dương thành thừa số nguyên tố (bằng thủ công hoặc máy vi tính đều được). Ví dụ như tìm các ước nguyên dương của số tự nhiên và thoải mái 234. Nếu làm việc trên sản phẩm công nghệ tính chúng ta thực hiện như sau: 2 3 4 = SHIFT rồi lựa chọn * ’ ”.
Hoặc các chúng ta có thể phân tích thủ cộng, ta được: 234 = 2.3^2.13.
Từ đó bọn họ có tóm lại một ước nguyên dương của số 234 phải có dạng 2^a.3^b.13^c. Trong những số ấy a ∈ 0;1,b ∈ 0;1;2,c ∈ 0;1.
Theo quy tắc nhân trong tổ hợp, tổng số cầu nguyên dương của 234 là: 2.3.2 = 12.
Tương tự bởi vậy với các số tự nhiên và thoải mái khác bạn có thể sử dụng bí quyết này để tìm cầu nguyên dương. Tổng kết lại, chúng ta sử dụng định lí như sau:
Giả sử số tự nhiên n được đối chiếu thành quá số nguyên tố:
n=p1^m1.p2^m2…pk^mk.
Khi đó số mong số nguyên dương của n là (m1+1)(m2+1)…(mk+1).
Một số ví dụ như về số những ước nguyên dương của số trường đoản cú nhiên
Ví dụ: search số cầu nguyên dương của số thoải mái và tự nhiên 70560.
Phân tích 70560 thành vượt số nguyên tố:
70560 = 2^5 . 3^2 . 5 .7^2.
Một ước nguyên dương của 70560 phải bao gồm dạng 2^a. 3^b. 5^c. 7^d.
Trong kia a gồm 6 phương pháp chọn (a ∈ 0;1;2;3;4;5). Tương tự b có 3 bí quyết chọn; c bao gồm 2 bí quyết chọn; d có 3 giải pháp chọn.
Vậy 70560 có tất cả: 6.3.2.3=108 mong số nguyên dương.
Xem thêm: Chung Kết Giọng Hát Việt Nhí 2018 Gọi Tên Quán Quân Hà Quỳnh Như
Để hiểu rõ hơn vấn đề, cùng xem ví dụ tiếp theo như sau: tìm số mong nguyên dương của số tự nhiên 202000.
Ta có: 202000 = 2^4 . 5^3 .101
Do đó 202000 có toàn bộ (4+1)(3+1)(1+1) = 40 mong số từ nhiên.
Cuối cùng là vấn đề được mang từ đề thi thử trường chuyên Bắc Ninh. Việc như sau: Tìm những số ước nguyên dương của số thoải mái và tự nhiên 9465779232.
Trước lúc đi mang lại lời giải, các bạn hãy làm bài tập này theo cách làm tính và những ví dụ trên.
Lời giải: Ta gồm 9465779232=2^5.3^6.7^4.13^2.
Số ước số nguyên dương của 9465779232 là: (5+1)(6+1)(4+1)(2+1)=630.
Mở rộng hơn một chút, ví như đề bài yêu cầu bọn họ tính tổng các ước nguyên dương của một số trong những cho trước, chúng ta cũng có thể thực hiện tại theo cách làm sau: nếu số nguyên dương n được so với thành vượt số nguyên tố:
n=p1m^1.p2^m2…pk^mk. Thì tổng các ước nguyên dương của n là:
σ(n)=(p01+p11+…+pm11)(p02+p12+…+pm22)(p0k+p1k+…+pmkk) (∗) giỏi σ(n)=∏i=1k(pmi+1i−1pi−1) (∗∗).
Hãy thử ví dụ như sau đây để triển khai quen với bí quyết này: Tính tổng số mong nguyên dương của số tự nhiên 200.
Lời giải: Ta bao gồm 200 = 2^3.5^2.
Nếu vận dụng công thức (*), tổng các ước nguyên dương của 200 là: σ(200) = (20+21+22+23)(50+51+52) = 465.
Nếu vận dụng công thức (**) thì σ(200)=24−12−1.53−15−1=465.
Hãy tuân theo các công thức trên cùng với việc luyện tập chịu khó các bạn sẽ rèn luyện được kỹ năng giám sát này.