Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10cm, những cạnh góc vuông tỉ trọng với 4 và 3. Tính độ nhiều năm hình chiếu của từng cạnh góc vuông lên cạnh huyền.
Bạn đang xem: Kiểm tra 15 phút hình 9 chương 1
Cho (∆ABC) vuông tại A, biết (AB over AC = 2 over 3,) đường cao (AH = 6cm). Tính những cạnh của tam giác
Cho (∆ABC) cân tại A có (AB = AC = 50cm, BC = 60cm). Những đường cao AD và CE cắt nhau trên H. Tính CH.
Cho tam giác ABC cân tại A. điện thoại tư vấn H là hình chiếu của B lên AC. Tính cạnh đáy BC của tam giác, biết (AH = 7cm, HC = 2cm.)
Cho (∆ABC) biết tỉ số thân cạnh góc vuông và cạnh huyền là 4 : 5, cạnh góc vuông còn lại bằng 9cm. Tính độ nhiều năm hai hình chiếu của nhị cạnh góc vuông lên cạnh huyền.
Cho ∆ABC vuông trên A. Đường phân giác AD phân chia cạnh BC thành nhị đoạn (BD = 36cm) cùng (CD = 60cm). Kẻ con đường cao AH của tam giác .
a. Tính tỉ số (HB over HC)
b. Tính độ cao AH.
Cho (∆ABC) vuông tại A, M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc với cạnh huyền (BC; (D ∈ BC)). Chứng minh : (AB^2 = BD^2 - CD^2)
Cho (∆ ABC) cân nặng tại A. Vẽ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng:
(1 over BK^2 = 1 over BC^2 + 1 over 4AH^2)
Bài 1. cho (∆ABC) vuông trên A, biết (AB = 9cm, BC = 15cm). Tính những tỉ số lượng giác của hai góc B với C.
Bài 2. Viết các tỉ con số giác sau thành tỉ con số giác của các góc nhỏ hơn 45˚: (cos60^o;sin65^o;cos55^o10"; an75^o;)(cot80^o.)
Bài 1. Cho (∆ABC) vuông trên A. Minh chứng rằng : (AC over AB = sin B over sin C)
Bài 2. Dựng góc nhọn (α) biết (sinα = 0,5) (Vẽ hình cùng nêu phương pháp dựng)
Bài 1. đến (∆ABC) vuông tại A cùng (widehat B = alpha .) chứng minh rằng:
a. (sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1)
b. ( an alpha = sin alpha over cos alpha )
Bài 2. Hãy sắp đến xếp những tỉ số lượng giác sau đây theo lắp thêm tự tăng dần (không sử dụng bảng số và máy tính) :
a. (sin 40^circ ,,cos 28^circ ,,sin 65^circ ,,cos 88^circ )
b. ( an 65^circ ,cot 42^circ , an 76^circ ,cot 27^circ .)
Bài 1. Rút gọn gàng biểu thức (A = left( sin alpha + cos alpha ight)^2 + left( sin alpha - cos alpha ight)^2)
Bài 2. mang đến (∆ABC ) vuông trên A. Biết (BC = a), mặt đường cao AH.
Chứng minh rằng:
(AH = a.mathopm sinBcosBolimits ;)(,BH = a.cos^2B;CH = a.sin ^2B)
Bài 1. Dựng góc nhọn (α) biết ( an alpha = 4 over 3) (vẽ hình và nêu bí quyết dựng).
Bài 2. đến (∆ABC) vuông tại A, (AB = 6cm) với (widehat B = alpha .) Biết ( an alpha = 5 over 12,)hãy tính AC, BC.
Bài 1. Tính (không cần sử dụng bảng số và máy tính):
(A = sin ^215^circ + sin ^275^circ + an 23^circ)(; - cot 67^circ - cot 37^circ over an 53^circ )
Bài 2. cho (∆ABC) nhọn có (BC = a, CA = b, AB = c). Minh chứng rằng :
(a over sin A = b over sin B = c over sin C)
Bài 1. Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy sắp đến xếp những tỉ số lượng giác tiếp sau đây theo trang bị tự sút dần : sin25˚; cos35˚; sin50˚; cos70˚.
Bài 2. Xem thêm: Xem Phim Tân Hoàn Châu Cách Cách Tập 51 Vietsub + Thuyết Minh
Bài 1. đến ( anα = 3). Tính (cos alpha + sinalpha over cos alpha - sin alpha )
Bài 2. mang đến (∆ABC) bao gồm góc A nhọn. Minh chứng rằng : (S_ABC = 1 over 2AB.AC.sin A)
Bài 1. cho góc nhọn (α), biết (sin alpha = 2 over 3.) kế bên số đo góc (α), hãy tính (cos α, anα, cotα.)
Bài 2. mang lại tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Biết AB = 10cm, bh = 5cm, chứng tỏ rằng : tanB = 3tanC.
Bài 1. Không dùng bảng lượng giác với máy tính, hãy so sánh:
a. Tan28˚ với sin28˚
b. Tan32˚ với cos58˚
Bài 2. cho ∆ABC vuông trên A. Minh chứng rằng: ( an widehat ABC over 2 = AC over AB + BC)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AH, BK với CI.
a. Minh chứng rằng: (AI.BH.CK )(,= AB.BC.CA.cos A.cos B.cos C)
b. đến (widehat A = 60^circ ) với (S_ABC = 160cm^2.) Tính (S_AIK)
Bài 1. Đơn giản biểu thức (A = sin alpha - sin alpha .cos ^2alpha )
Bài 2. mang lại tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH cùng (BC = a).
Chứng minh rằng : (AH = a.mathopm sinBolimits .cosB,,)(BH = a.cos^2B,,CH = a.sin ^2B.)
Bài 3. nhị cạnh của tam giác là 8cm và 12cm. Góc xen giữa hai cạnh ấy là 30˚. Tính diện tích tam giác.
Cho ∆ABC nhọn.
a. Minh chứng rằng : (sin A + cos A > 1)
b. Kẻ con đường cao AH của tam giác ABC. Biết (widehat B = 60^circ ,,widehat C = 45^circ ,) con đường cao (AH = 6cm). Tính (S_ABC)
Bài 1. Tính (A = sin ^2alpha - cos ^2alpha over sin alpha .cos alpha ) biết ( an alpha = sqrt 3 .)
Bài 2. mang đến ∆ABC cân tại A, con đường cao (BK = h) với (widehat ABC = alpha .) Tính những cạnh của tam giác theo h cùng (α).
Bài 1. Tính (A = cos ^255^circ - cot 58^circ + an 52^circ over cot 38^circ )(, + cos ^235^circ + an 32^circ )
Bài 2. đến hình chữ nhật ABCD bao gồm đường chéo (AC = 50cm) cùng (widehat BAC = 30^circ .) Tính chu vi và ăn mặc tích hình chữ nhật.
Quote Of The Day
“Two things are infinite: the universe & human stupidity; và I"m not sure about the universe.”