Phương trình hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P),$ cùng với $d$ giảm $(P).$ gọi $Q$ là phương diện phẳng chứa $d$ cùng $Qot (P),$ cho nên vì vậy $Delta =(P)cap (Q)$ và $overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>,$ tra cứu một điểm nằm trong $Delta $ là $A=dcap (P).$
Ví dụ. Bạn đang xem: Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng
A. $left{ eginalign & x=-3 \ và y=-5-t \ & z=-3+4t \ endalign ight..$
B. $left{ eginalign và x=-3 \ & y=-5+t \ và z=3+4t \ endalign ight..$
C. $left{ eginalign & x=-3 \ và y=-5+2t \ và z=3-t \ endalign ight..$
D. $left{ eginalign & x=-3 \ và y=-6-t \ và z=7+4t \ endalign ight..$
Giải.Gọi $Q$ là mặt phẳng cất $d$ với $Qot (P),$ vì vậy $Delta =(P)cap (Q)$ và
$overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>=(0;1;-4)$ với dễ có $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$
Vậy $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$ so sánh đáp án dấn D.
Bài tập từ bỏ luyện:
Trong không khí với hệ toạ độ $Oxyz,$ mang đến mặt phẳng $(P):x+y-3z-3=0$ và mặt đường thẳng $d:fracx-12=fracy-3=fracz+21.$ điện thoại tư vấn $d"$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên phương diện phẳng $(P).$ tra cứu một véctơ chỉ phương của $d".$
A. $overrightarrowu_1=(26;-29;-1).$ | B. $overrightarrowu_2=(13;-10;-1).$ | C. $overrightarrowu_3=(1;2;-1).$ | D. $overrightarrowu_4=(6;9;5).$ . |
Tuyển tập Đề thi test Toán THPT đất nước 2020 có giải mã chi tiết
Gồm 4 khoá luyện thi độc nhất và khá đầy đủ nhất tương xứng với nhu yếu và năng lực của từng đối tượng người dùng thí sinh:
Bốn khoá học tập X trong góiCOMBO X 2020có nội dung hoàn toàn khác nhau và gồm mục đich hỗ trợ cho nhau góp thí sinh tối đa hoá điểm số.
Quý thầy cô giáo, quý cha mẹ và các em học tập sinh hoàn toàn có thể muaCombogồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để sở hữ lẻ từng khoá cân xứng với năng lực và nhu cầu bạn dạng thân.