I.Phương pháp giải
Ta tìm hoành độ giao điểm của hai đường từ phương trình: f(x) - g(x) = 0.
Bạn đang xem: Bài tập tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
Lập bảng xét dấu của hàm số f(x)-g(x) trên trong đó a, b là nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất của phương trình f(x) - g(x) = 0.
Dựa vào bảng xét dấu tính tích phân $int_{a}^{b}mid f(x)-g(x)mid dx=S$.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y=x^{2}, y=x+2$.
Bài giải:
Ta đặt $f(x)=x^{2}, g(x)=x+2$
Ta có: $f(x)-g(x)=0Leftrightarrow x^{2}-x-2=0Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$
Dó đó diện tích cần tính là:
$S=int_{-1}^{2}mid x^{2}-x-2mid dx=mid int_{-1}^{2} (x^{2}-x-2)dxmid$
$=frac{9}{2}$.
Xem thêm: Xem Phim Thiếu Nữ Toàn Phong 1 5), Xem Phim Thiếu Nữ Toàn Phong
Bài tập 2: Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{3}+11x-6 , y=6x^{2}$.
Bài giải:
Đặt $h(x) =x^{3}-6x^{2}+11x-6$.
$h(x)=0Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=2$ hoặc $x=3$.
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có diện tích cần tính là:
$S=int_{1}^{2}(x^3-6x^2+11x-6)dx$ - $int_{2}^{3}(x^3-6x^2+11x-6)dx$
$=frac{1}{2}$
Xem toàn bộ: Giải bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học - Giải tích 12 Trang 114 - 121
=> Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Lời giải các câu khác trong bài
Giải câu 1 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Giải câu 2 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Giải câu 4 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Giải câu 5 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x) và y=g(x).
Dạng 2: Tìm thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x), y=g(x), y=h(x).
Một số bài khác
Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10)
Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 9)
Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)
Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 7)
Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)
Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 5)
Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 4)
Giải các môn học khác
Soạn văn 12
Vật lý lớp 12
Tiếng anh 12
Lịch sử 12
GDCD 12
Toán lớp 12
Hình học lớp 12
Soạn văn 12 tập 1 giản lược
Địa lí 12
Tập bản đồ địa lí 12
Giải GDCD 12
Soạn văn 12 tập 1
Soạn văn 12 tập 2
Văn mẫu 12
Soạn văn 12 tập 2 giản lược
Sgk tiếng Anh 12
Tiếng Anh 12 - sách mới
Giải sgk sinh học 12
Hoá học 12
Giải sgk vật lí 12
Giải GDQP-AN 12
...
=>Xem nhiều môn hơn
Bình luận
Thông báo
Chỉ cần share - chia sẻ lên Facebook là được nhận quà
Luyện thi THPT quốc gia 2018
Luyện thi trắc nghiệm môn Toán
Luyện thi trắc nghiệm môn Lý
Luyện thi trắc nghiệm môn Hoá
Luyện thi trắc nghiệm môn Sinh
Luyện thi trắc nghiệm môn Sử
Luyện thi trắc nghiệm môn Địa
Luyện thi trắc nghiệm môn GDCD