Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có 4 nghiệm
Đặt(x^2=tge0)pt trở thành:
(t^2-left(m+2 ight)t+m+1=0)(1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
(Leftrightarrowleft{{}egin{matrix}Delta=left(m+2 ight)^2-4left(m+1 ight)>0\x_1+x_2=m+2>0\x_1x_2=m+1>0end{matrix} ight.)
(Leftrightarrowleft{{}egin{matrix}m^2ge0\m>-2\m>-1end{matrix} ight.)(Leftrightarrowleft{{}egin{matrix}m>-1\me0end{matrix} ight.)
Đặt $x^2=a$. Khi đó pt có dạng :
$a^2-(2m+2)a+4=0$ (1)
Xét $Denlta' = m^2+2m+1-4$
$ = m^2+2m-3=(m-1).(m+3)$
Để pt ban đầu có 4 nghiệm nghiệmthì pt (1) phải có 2 nghiệm phân biệt
Nên $(m-1).(m+3) > 0 $
$.....$
Xét pt bậc 2 đối với x2. Để pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì pt đó có hai nghiệm x2lớn hơn 0.
Do đó(left{{}egin{matrix}Delta"=left(m+1 ight)^2-4ge0\2m+2>0\4>0end{matrix} ight.Leftrightarrow m>1).
Tìm m để pt : (x2- x - m)(sqrt{x})= 0 có 1nghiệm phân biệt
Tìm m để pt : (x2- x - m)(sqrt{x})= 0 có 2nghiệm phân biệt
Tìm m để pt : (x2- x - m)(sqrt{x})= 0 có 3 nghiệm phân biệt
ĐKXĐ:(xge0)
(left(x^2-x-m ight)sqrt{x}=0)
(Leftrightarrowleft<{}egin{matrix}x=0\x^2-x-m=0left(1 ight)end{matrix} ight.)
Giả sử (1) có nghiệm thì theo Viet ta có(x_1+x_2=1>0Rightarrowleft(1 ight))luôn có ít nhất 1 nghiệm dương nếu có nghiệm
Do đó:
a. Để pt có 1 nghiệm(Leftrightarrowleft(1 ight))vô nghiệm
(LeftrightarrowDelta=1+4m
b. Để pt có 2 nghiệm pb
TH1: (1) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0
(Leftrightarrow m=0)
TH2: (1) có 2 nghiệm trái dấu
(Leftrightarrow x_1x_2=-m0)
(Rightarrow mge0)
c. Để pt có 3 nghiệm pb(Leftrightarrow)(1) có 2 nghiệm dương pb
(Leftrightarrowleft{{}egin{matrix}Delta=1+4m>0\x_1x_2=-m>0\end{matrix} ight.)(Leftrightarrow-dfrac{1}{4}
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2. Tìm m để phương trình sau có: x4 +2(m – 2)x2 + m2 – 5m + 5 = 0a) có 4 nghiệm phân biệt b) có 3 nghiệm phận biệt c)có hai nghiệm phân biệtd) có một nghiệm
e) vô nghiệm
Lớp 9 Toán
0
0
Gửi Hủy
cách làm nào saicho pt x^2-mx+m-1=0 tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệtc1: có a+b+c =1-m+m-1=0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vói mọi mc2: có a=1 khác 0 nên pt là pt bậc 2 1 ẩn để pt có 2 nghiệm phân biệt delta>0 (m-2)^2 >0 m>2 kl...c3:có a=1 khác 0 nên pt là pt bậc 2 1 ẩn để pt có 2 nghiệm phân biệt delta>0 (m-2)^2 >0( luôn đúng với mọi m) kl...
Lớp 9 Toán
2
0
Gửi Hủy
giải thích vì sao
Đúng 0
Bình luận (0)
m khác 2 nha bn
Học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình x4- 2( m+1 )x2+ 2m+1 =0
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1
0
Gửi Hủy
Đặt(x^2=tleft(tge0 ight)), phương trình trở thành:
(t^2-2left(m+1 ight)t+2m+1=0left(1 ight))
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khiphương trình(left(1 ight))có hai nghiệm dương phân biệt
(Leftrightarrowleft{{}egin{matrix}Delta"=m^2>0\t_1+t_2=2m+2>0\t_1t_2=2m+1>0end{matrix} ight.Leftrightarrowleft{{}egin{matrix}m>-dfrac{1}{2}\me0end{matrix} ight.)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình:Có 4 nghiệm phân biệt
Lớp 9 Toán
1
0
Gửi Hủy
Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có hai nghiệm số dương khi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất
bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3
bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3
Lớp 9 Toán
0
0
Gửi Hủy
Cho pt: x4- 5x2+ m = 0
Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt
Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
2
0
Gửi Hủy
Đặt(x^2=aleft(age0 ight))
Phương trình trở thành(a^2-5a+m=0)
(Delta=left(-5 ight)^2-4cdot1cdot m=-4m+25)
Để phương trình(x^4-5x^2+m=0)có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình(a^2-5a+m=0)((a=x^2)) có nghiệm kép
(LeftrightarrowDelta=0)
(Leftrightarrow-4m+25=0)
(Leftrightarrow-4m=-25)
hay(m=dfrac{25}{4})
Vậy:(m=dfrac{25}{4})
Đúng 2
Bình luận (0)
Đặt(t=x^2ge0Rightarrow t^2-5t+m=0)(1)
Ứng với mỗi giá trị(t>0)luôn cho 2 giá trị x phân biệt tương ứng nên pt đã cho có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có đúng 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm
(Leftrightarrow)(1) có 2 nghiệm trái dấu
(Leftrightarrow ac=m
Vậy(m
Đúng 1
Bình luận (5)
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m 2 - 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt?
A . ( 3 ; + ∞ )
B . < 3 ; + ∞ )
C . ( 1 ; 6 )
D . < 1 ; 6 )
Lớp 0 Toán
1
0
Gửi Hủy
Đúng 0
Bình luận (0)
olm.vn hoặc hdtho
dhn.edu.vn