- Lượt xem: 100,185 - links tải: tải về- Đề thi
- Chú ý: các file đề bao gồm định dạng .PDF, nhằm đọc được bạn cần ứng dụng đọc PDF. Nếu bạn chưa có, bạn cũng có thể vào phía trên để download
Bạn đang xem: Đáp án đề thi đại học môn toán khối d năm 2007
Phiên phiên bản Text
1/4 BỘGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀCHÍNH THỨCĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007Môn: TOÁN, khối D (Đáp án - Thang điểm bao gồm 04 trang) Câu Ý văn bản Điểm I 2,00 1 điều tra khảo sát sựbiến thiên và vẽ đồthịcủa hàm số(1,00 điểm) Ta có 2x 2y2. X1 x1==− ++•Tập xác định: D = \ 1 − \ . •Sựbiến thiên: 22y" 0, x D.(x 1)=>∀∈ +0,25 Bảng phát triển thành thiên 0,25 •Tiệm cận: Tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = 2. 0,25 • Đồthị: 0,25 2 search tọa độ điểm M … (1,00 điểm) bởi () MC∈ đề nghị 0002xMx; .x1⎛⎞ ⎜⎟+ ⎝⎠Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là: ()( ) ()()200 00 22 0002x 2x 2yy"x xx y x .x1 x1 x1=−+⇔= + + ++()()22 00 202xAx;0,B0; .x1⎛⎞ ⎜⎟ ⇒− ⎜⎟+⎝⎠0,25 Từgiảthiết ta có: ()22 00 202x 1.x2 x1− =+2002002x x 1 02x x 1 0.⎡ + +=⇔⎢− −= ⎢⎣001x2x1⎡=−⎢ ⇔⎢= ⎣0,50 yx −∞ 1 − +∞y"+ + +∞ 2−∞ 2yO x21 −2/4 cùng với 01x2=− ta bao gồm 1M;22⎛⎞−− ⎜⎟ ⎝⎠. Cùng với 0x1= ta tất cả () M1;1. Vậy gồm hai điểm M vừa lòng yêu cầu việc là: 1M;22⎛⎞− − ⎜⎟ ⎝⎠và () M1;1. 0,25 II 2,00 1 Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm) Phương trình sẽ cho tương đương với 11sinx 3cosx 2 cosx62π ⎛⎞ ++ =⇔ −= ⎜⎟ ⎝⎠0,50 () xk2,x k2k. 26 ππ ⇔=+π=−+π ∈Z 0,50 2 search m đểhệphương trình tất cả nghiệm (1,00 điểm). Đặt () 11 xu,yvu2,v2. Xy += += ≥ ≥Hệ đã đến trởthành: () 33uv5 uv5uv 8 m u v 3 u v 15m 10+= ⎧ += ⎧ ⎪⇔ ⎨⎨= − +− += − ⎩ ⎪⎩0,25 u,v ⇔ là nghiệm của phương trình: 2t5t8m − +=(1). Hệ đã cho bao gồm nghiệm khi cùng chỉkhi phương trình (1) tất cả hai nghiệm 12 tt,tt ==thoảmãn: 12 t2,t2 ≥≥(t1, t2không độc nhất thiết phân biệt). Xét hàm số () 2ft t 5t 8 =−+với t2≥ : Bảng thay đổi thiên của () ft: 0,50 Từbảng trở nên thiên của hàm sốsuy ra hệ đã cho bao gồm nghiệm khi cùng chỉkhi 7m2 4≤ ≤ hoặc m22 ≥ . 0,25 III 2,00 1 Viết phương trình mặt đường thẳng d ... (1,00 điểm) Tọa độtrọng tâm: () G 0;2;2 . 0,25 Ta có: () ( ) OA 1; 4; 2 , OB 1; 2; 4 ==− JJJG JJJG. Vectơchỉphương của d là: ( ) ( ) n 12; 6;6 6 2; 1;1 . =−= − G 0,50 Phương trình mặt đường thẳng d: xy2z2.211− −==−0,25 2 kiếm tìm tọa độ điểm M... (1,00 điểm) bởi vì () MM1t;2t;2t ∈∆⇒ − − + 0,25 t −∞ 2 − 2 5/2 +∞() f" t − − 0+ () ft 22+∞7/42+∞ ba phần tư ()( ) ()()()() ( )22 222 222 MA MB t 6 t 2 2t 2 t 4 t 4 2t ⇒+=+−+−+−++−+−()2 212t 48t 76 12 t 2 28. =−+=−+22 MA MB + nhỏnhất t2. ⇔=0,50 lúc ấy ( ) M1;0;4. − 0,25 IV 2,00 1 Tính tích phân (1,00 điểm) Đặt 423 2lnx xu ln x,dv x dx du dx, v .x4 ==⇒= =Ta có: eee 4423 311 1x1 e1 I .ln x x ln xdx x ln xdx.42 42 =− =− ∫∫0,50 Đặt 43 dx xulnx,dvxdx du ,v .x4 ==⇒==Ta có: ee ee444 3341 111x1e13e1 x ln xdx ln x x dx x .44 416 16+=−=−= ∫∫Vậy 45e 1I.32−=0,50 2 chứng minh bất đẳng thức (1,00 điểm) Bất đẳng thức sẽ cho tương tự với ()() ( ) ( )ab bố abln 1 4 ln 1 414 14 .ab++ +≤+⇔ ≤0,50 Xét hàm ()()xln 1 4fxx+= cùng với x0.> Ta có: ()( ) ( )()xx x x2x4ln4 1 4 ln1 4f" x 0x14−+ += bắt buộc ( ) ( ) fa fb ≤ với ta tất cả điều yêu cầu chứng minh. 0,50 V.a 2,00 1 search hệsốcủa x5(1,00 điểm) Hệsốcủa x5trong triển khai của ()5x1 2x − là ()4 452.C. −Hệsốcủa x5trong triển khai của ()10 2x13x + là 33103.C .0,50 Hệsốcủa x5trong triển khai của ()() 5102x1 2x x 1 3x −++là ()4 433 510 2 C 3 .C 3320. −+=0,50 2 tìm kiếm m đểcó độc nhất điểm P sao cho tam giác PAB phần nhiều (1,00 điểm) (C) bao gồm tâm () I1; 2 − và nửa đường kính R3.= Ta có: PAB ∆ đều yêu cầu IP 2IA 2R 6 === ⇔P thuộc đường tròn ( ) C"tâm I, nửa đường kính R" 6. =0,50 trên d bao gồm duy duy nhất một điểm P thỏa mãn nhu cầu yêu cầu vấn đề khi với chỉkhi d tiếp xúc với ()C"tại p. ( ) d I;d 6 m 19,m 41. ⇔=⇔==−0,50 4/4 V.b 2,00 1 Giải phương trình logarit (1,00 điểm) Điều kiện: x4.2 3 0. −>Phương trình đã cho tương đương với: ()( )2xx x 22 log 4 15.2 27 log 4.2 3 ++= − ( )2xx 5. 2 13.2 6 0 ⇔ −−=0,50 ⇔xx22523⎡=−⎢= ⎢⎣Do x20> đề xuất x23=2xlog3 ⇔= (thỏa mãn điều kiện). 0,50 2Chứng minh SCD ∆ vuông và tính khoảng cách từH đến (SCD) (1,00 điểm) điện thoại tư vấn I là trung điểm của AD. Ta có: IA = ID = IC = a CD AC ⇒⊥. Khía cạnh khác, CD SA ⊥ . Suy ra CD SC ⊥ đề xuất tam giác SCD vuông trên C. 0,50Trong tam giác vuông SAB ta có: 22 222222SH SA SA 2a 2SB 3 SB SA AB 2a a= === ++Gọi d1và 2d lần lượt là khoảng cách từB với H mang lại mặt phẳng (SCD) thì 221 1d SH 2 2dd. DSB3 3 ==⇒=Ta có: B.SCD BCD1SCD SCD3V SA.Sd.SS ==2BCD11 SAB.BCa. 22 ==22222 SCD11 SSC.CDSAABBC.ICID 22 ==++ +2a2. =Suy ra 1ad.2=Vậy khoảng cách từH đến mặt phẳng (SCD) là: 212a dd. 33 = =0,50 giả dụ thí sinh có tác dụng bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì đ-ợc đủ điểm từng phần nh-đáp án quy định.----------------Hết---------------- SAB CD H IĐáp án thang điểm đề thi đại học môn Toán khối D năm 2007
Xem thêm: Mức Phí Rút Tiền Mặt Từ Thẻ Tín Dụng Hsbc Vietnam, Bạn Muốn Rút Tiền Mặt Từ Thẻ Tín Dụng Hsbc