Chứng minh rằng $intlimits_0^x^2left( 1+7sin ^2t ight)^frac1tdt$ cùng $sin ^2x$ là hai vô cùng nhỏ nhắn tương đương khi $x o 0.$
Xét giới hạn:
<egingathered mathop lim limits_x o 0 fracintlimits_0^x^2 left( 1 + 7sin ^2t ight)^frac1tdt sin ^2x = mathop lim limits_x o 0 frac2xleft( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^22sin xcos x = mathop lim limits_x o 0 frac2xsin 2x.left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^2 \ = mathop lim limits_x o 0 left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^2 = e^mathop lim limits_x o 0 fracln left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)x^2 = e^7mathop lim limits_x o 0 x^2.fracln left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)7sin ^2x^2.left( fracsin x^2x^2 ight)^2 = e^0 = 1. \ endgathered >
Vậy $intlimits_0^x^2left( 1+7sin ^2t ight)^frac1tdt$ cùng $sin ^2x$ là nhì vô cùng bé nhỏ tương đương khi $x o 0.$
Tính số lượng giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,dfracln left( 1+4sin x ight)3^x-1$ bằng cách thay vô cùng nhỏ bé tương đương.
Bạn đang xem: Các vô cùng lớn tương đương thường gặp
Có $x o 0 Rightarrow left{ egingathered ln left( 1 + 4sin x ight) sim 4sin x sim 4x hfill \ 3^x - 1 sim xln 3 hfill \ endgathered ight. Rightarrow mathop lim limits_x o 0 fracln left( 1 + 4sin x ight)3^x - 1 = mathop lim limits_x o 0 frac4xxln 3 = frac4ln 3.$
Tính giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,dfracsin 5x+2arctan 2x+3x^2ln left( 1+5x+sin ^23x ight)+2xe^x$ bằng cách thay vô cùng bé nhỏ tương đương.
Có
Do đó
Tính số lượng giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,dfracxln left( 1+2x ight)3x^2-4sin ^3x$ bằng phương pháp thay vô cùng nhỏ xíu tương đương.
Có $undersetx o 0mathoplim ,fracxln left( 1+2x ight)3x^2-4sin ^3x=undersetx o 0mathoplim ,fracx.2x3x^2=frac23.$
Tính số lượng giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,left( 1+2x ight)^dfrac1sqrt1+4x-1$ bằng cách thay vô cùng nhỏ bé tương đương.
Xem thêm: Tìm Bài Hát " Đi Khắp Thế Gian Không Ai Sánh Bằng Mẹ, Đi Khắp Thế Gian Không Ai Tốt Bằng Mẹ
Có $undersetx o 0mathoplim ,left( 1+2x ight)^frac1sqrt1+4x-1=e^undersetx o 0mathoplim ,fracln (1+2x)sqrt1+4x-1=e^undersetx o 0mathoplim ,frac2xfrac12.4x=e.$
Hiện tại dhn.edu.vn tạo 2 khoá học tập Toán cao cấp 1 với Toán cao cấp 2 dành riêng chosinh viên năm nhấthệ Cao đẳng, đh khối ngành tài chính của tất cả các trường:
Khoá học cung ứng đầy đủ kiến thức và cách thức giải bài tập những dạng toán kèm theo mỗi bài học. Hệ thống bài tập rèn luyện dạng từ bỏ luận có lời giải chi tiết tại website sẽ giúp đỡ học viên học cấp tốc và vận dụng chắc chắn là kiến thức. Mục tiêu của khoá học giúp học viên ăn điểm A thi cuối kì các học phần Toán cao cấp 1 cùng Toán cao cấp 2 trong các trường gớm tế.
Sinh viên các trường ĐH sau đây hoàn toàn có thể học được bộ combo này:
- ĐH kinh tế tài chính Quốc Dân
- ĐH ngoại Thương
- ĐH yêu mến Mại
- học viện chuyên nghành Tài Chính
- học viện chuyên nghành ngân hàng
- ĐH kinh tế tài chính ĐH giang sơn Hà Nội
và những trường đại học, ngành kinh tế của những trường ĐH không giống trên mọi cả nước...
KHOÁ PRO S1 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHKHOÁ PRO S1 GIẢI TÍCHtương đương lịch trình Giải tích 1 với Giải tích 2 khối ngành kỹ thuật.